1) Найти вероятность попадания случайной точки в фигуру, ограниченную концентрическими дугами, проведенными радиусами R1 и R2, и лугачи выходящими из общего центра дуг О, если рассеивание случайной точки на плоскость нормальное круговое со средним квадратическим отклонением б, а угол между лучами равен а. Центра рассеивания совпадает с точкой О (R1
2) На окружности радиуса а с центром в начале координат наудачу выбрана точка. Найти мат. ожидание площади квадрата со стороной, равной абсциссе этой точки.
3) Найти закон распределения системы случайных величин (R, O), где R = корень(X^2+Y^2+Z^2) - радиус-вектор случайной точки в пространстве, а O = arcsin(Y/R) - широтный угол, если плотность вероятности прямоугольных координат (X, Y, Z) равно f(x, y, z).
4) X и Y - независимые случайные величины, принимающие целые неотрицательные значения i и j с вероятностями P(X = i) = (1 - a)*a^i и P(Y = j) = (1 - b)*b^j, где a и b - положительные числа, меньшие единицы. Найти функцию распределения случайной величины Z = X + Y.
1) Найти вероятность попадания случайной точки в фигуру, ограниченную концентрическими дугами, проведенными радиусами R1 и R2, и лугачи выходящими из общего центра дуг О, если рассеивание случайной точки на плоскость нормальное круговое со средним квадратическим отклонением б, а угол между лучами равен а. Центра рассеивания совпадает с точкой О (R1
2) На окружности радиуса а с центром в начале координат наудачу выбрана точка. Найти мат. ожидание площади квадрата со стороной, равной абсциссе этой точки.
3) Найти закон распределения системы случайных величин (R, O), где R = корень(X^2+Y^2+Z^2) - радиус-вектор случайной точки в пространстве, а O = arcsin(Y/R) - широтный угол, если плотность вероятности прямоугольных координат (X, Y, Z) равно f(x, y, z).
4) X и Y - независимые случайные величины, принимающие целые неотрицательные значения i и j с вероятностями P(X = i) = (1 - a)*a^i и P(Y = j) = (1 - b)*b^j, где a и b - положительные числа, меньшие единицы. Найти функцию распределения случайной величины Z = X + Y.
2) На окружности радиуса а с центром в начале координат наудачу выбрана точка. Найти мат. ожидание площади квадрата со стороной, равной абсциссе этой точки.
3) Найти закон распределения системы случайных величин (R, O), где R = корень(X^2+Y^2+Z^2) - радиус-вектор случайной точки в пространстве, а O = arcsin(Y/R) - широтный угол, если плотность вероятности прямоугольных координат (X, Y, Z) равно f(x, y, z).
4) X и Y - независимые случайные величины, принимающие целые неотрицательные значения i и j с вероятностями P(X = i) = (1 - a)*a^i и P(Y = j) = (1 - b)*b^j, где a и b - положительные числа, меньшие единицы. Найти функцию распределения случайной величины Z = X + Y.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Для нахождения вероятности попадания случайной точки в фигуру, ограниченную концентрическими дугами, нужно найти отношение площади фигуры к общей площади круга, ограниченного дугами радиусов R1 и R2. Это можно сделать с помощью интеграла от функции плотности вероятности нормального распределения.
2) Математическое ожидание площади квадрата можно найти через интеграл, учитывая, что вероятность выбора точки равномерно распределена по всей окружности. Необходимо вычислить среднее значение квадрата абсциссы случайной точки на окружности.
3) Для нахождения закона распределения системы случайных величин (R, O) необходимо воспользоваться формулой для преобразования плотности вероятности через Якобиан. Это позволит нам найти функцию плотности вероятности для новых переменных (R, O).
4) Для нахождения функции распределения случайной величины Z = X + Y нужно учесть все возможные комбинации значений i и j и сложить соответствующие вероятности. Таким образом, можно найти функцию распределения Z.