Геометрический смысл производной в точке - это угловой коэффициент касательной к графику функции в данной точке. То есть производная в точке х равна тангенсу угла наклона касательной к графику в этой точке.
Для вычисления производной функции F(x) = √x^2 - 1/x в точке x = √5, нужно сначала найти выражение для производной функции.
F'(x) = 2x - 1/x^2
Теперь подставим x = √5:
F'(√5) = 2√5 - 1/√5^2 = 2√5 - 1/5 = 2√5 - 1/5
Поэтому производная функции F(x) при x = √5 равна 2√5 - 1/5.
Геометрический смысл производной в точке - это угловой коэффициент касательной к графику функции в данной точке. То есть производная в точке х равна тангенсу угла наклона касательной к графику в этой точке.
Для вычисления производной функции F(x) = √x^2 - 1/x в точке x = √5, нужно сначала найти выражение для производной функции.
F'(x) = 2x - 1/x^2
Теперь подставим x = √5:
F'(√5) = 2√5 - 1/√5^2
= 2√5 - 1/5
= 2√5 - 1/5
Поэтому производная функции F(x) при x = √5 равна 2√5 - 1/5.