Дана прямоугольная трапеция ABCD, проведена диагональ ВD, угол В равен 135 градусам, основание AD равно 30 см, BC=CD Найти- основание BD,см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину отрезка AB. Так как угол B равен 135 градусам, то угол A равен 45 градусам (сумма углов треугольника равна 180 градусам).

Теперь мы можем найти длину отрезка AB с помощью тригонометрических функций:

sin(45°) = AB / AD
AB = AD sin(45°)
AB = 30 √2 / 2
AB = 15√2

Теперь найдем длину отрезка BD. Треугольник BCD является прямоугольным, так как угол B равен 90 градусов, а BC = CD. Из этого следует, что BD = AB.

Таким образом, длина отрезка BD равна 15√2 см.