В прямом параллелепипеде стороны основания равны 3 и 8 см ,и образуют угол 60 градусов .Большая диагональ боковой поверхности параллелепипеда равна 49 см.Найдите площадь боковой поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

S = 2 (a + b) h,

где a и b - длины сторон основания, а h - высота боковой поверхности.

Для начала найдем высоту боковой поверхности параллелепипеда. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный большой диагональю боковой поверхности, его основанием и высотой, опущенной из вершины угла 60 градусов на гипотенузу.
Так как g = 49 cм (гипотенуза), а стороны основания равны 3 см и 8 см, то:
sin 60 = h / 49,
√3 / 2 = h / 49,
h = 49 √3 / 2,
h = 24.5 √3 cм.

Подставим известные значения в формулу для площади боковой поверхности:
S = 2 (3 + 8) 24.5 √3,
S = 2 11 24.5 √3,
S = 539 * √3 cм^2.

Итак, площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 539 * √3 квадратных сантиметров.