Найдите координаты точек пересечения функций
у=х^2+3х у=-1/3х^2+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек пересечения функций, необходимо решить систему уравнений:
х^2 + 3x = -1/3x^2 + 3

Приведем уравнение к виду:
4/3x^2 + 3x - 3 = 0

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
4x^2 + 9x - 9 = 0

Далее, воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 4, b = 9, c = -9.

Вычисляем значения и получаем два корня:
x1 ≈ -2.07
x2 ≈ 1.57

Теперь подставляем найденные значения обратно в исходные уравнения, чтобы найти значение y:
Для x1:
y = (-1/3(-2.07)^2 + 3) ≈ 3.69
Для x2:
y = (-1/31.57^2 + 3) ≈ 2.69

Следовательно, точки пересечения функций будут иметь координаты:
(-2.07, 3.69) и (1.57, 2.69)