4x - x^2 - (2x - 8) = 0
Раскрываем скобки внутри:
4x - x^2 - 2x + 8 = 0
Далее объединяем подобные члены:
2x - x^2 + 8 = 0
Теперь приведем уравнение к виду квадратного уравнения:
-x^2 + 2x + 8 = 0
Учитывая, что уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, найдем дискриминант D:
D = b^2 - 4acD = 2^2 - 4(-1)8D = 4 + 32D = 36
Теперь найдем корни уравнения:
x1 = (-b + √D) / 2ax1 = (2 + √36) / 2*(-1)x1 = (2 + 6) / -2x1 = 8 / -2x1 = -4
x2 = (-b - √D) / 2ax2 = (2 - √36) / 2*(-1)x2 = (2 - 6) / -2x2 = -4 / -2x2 = 2
Ответ: x1 = -4, x2 = 2.
4x - x^2 - (2x - 8) = 0
Раскрываем скобки внутри:
4x - x^2 - 2x + 8 = 0
Далее объединяем подобные члены:
4x - x^2 - 2x + 8 = 0
2x - x^2 + 8 = 0
Теперь приведем уравнение к виду квадратного уравнения:
-x^2 + 2x + 8 = 0
Учитывая, что уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, найдем дискриминант D:
D = b^2 - 4ac
D = 2^2 - 4(-1)8
D = 4 + 32
D = 36
Теперь найдем корни уравнения:
x1 = (-b + √D) / 2a
x1 = (2 + √36) / 2*(-1)
x1 = (2 + 6) / -2
x1 = 8 / -2
x1 = -4
x2 = (-b - √D) / 2a
x2 = (2 - √36) / 2*(-1)
x2 = (2 - 6) / -2
x2 = -4 / -2
x2 = 2
Ответ: x1 = -4, x2 = 2.