По кругу лежат 13 старинных монет различного веса. за одно взвешивание можно узнать вес одной монеты. объясните, как за шесть взвешиваний найти монету, которая тяжелее двух своих соседей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предложенное решение также известно как "задача о гиристом дискриминаторе" или "задача о гиристой кошке".

Подходящее решение:

Разделим 13 монет на 3 группы: А(4 монеты), В(4 монеты), С(5 монет).Взвесим группы А и В. Пусть группа А состоит из 4 монеты, и пусть одна из монет в группе – нужная. Тогда есть 3 варианта:
Если вес групп равен – монета в группе СЕсли А легче В – монета в группе может быть только из АЕсли группа В легче группы А – монета может быть только из ВТеперь у нас осталась 1 группа из 5 монет. Разбиваем ее на 3 монеты (группа D) и 2
оставшиеся монеты (группа E).Взвешиваем группы D и E. Пусть одна из монет в группе D – нужная. Если группы равны
по весу – монета в E. Если группа D легче E – монета будет в группе, где мы ее нашли, если она
тяжелее – монета в группе D.Теперь у нас осталась группа из 3 монет – F. Разбиваем ее на 1 монету и 2 монеты. Взвешиваем одну монету и одну вторую. Если они равны – нужная монета в третьей монеты. Если одна из монет легче – она нам и нужна. Поздравляю, мы нашли нужную монету!