Для нахождения полного дифференциала функций z=lnx+lny и z=-4x^3+2y^3-7x^2y^6 необходимо вычислить частные производные по переменным x и y.
Для функции z=lnx+lny: df = dz = dx (1/x) + dy (1/y) df = dx/x + dy/y
Для функции z=-4x^3+2y^3-7x^2y^6: df = dz = -12x^2dx + 6y^2dy -14xy^6dx -7x^2(6y^5)dy df = -12x^2dx + 6y^2dy -14xy^6dx - 42xy^5dy
Таким образом, полный дифференциал функции z=lnx+lny равен dz = dx/x + dy/y, а полный дифференциал функции z=-4x^3+2y^3-7x^2y^6 равен dz = -12x^2dx + 6y^2dy -14xy^6dx - 42xy^5dy.
Для нахождения полного дифференциала функций z=lnx+lny и z=-4x^3+2y^3-7x^2y^6 необходимо вычислить частные производные по переменным x и y.
Для функции z=lnx+lny:
df = dz = dx (1/x) + dy (1/y)
df = dx/x + dy/y
Для функции z=-4x^3+2y^3-7x^2y^6:
df = dz = -12x^2dx + 6y^2dy -14xy^6dx -7x^2(6y^5)dy
df = -12x^2dx + 6y^2dy -14xy^6dx - 42xy^5dy
Таким образом, полный дифференциал функции z=lnx+lny равен dz = dx/x + dy/y, а полный дифференциал функции z=-4x^3+2y^3-7x^2y^6 равен dz = -12x^2dx + 6y^2dy -14xy^6dx - 42xy^5dy.