Закон прямолинейного движения тела задан уравнением s=2t^3+3t^2. Найти момент времени, в который ускорение тела равно 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения момента времени, в который ускорение тела равно 0, нужно найти производную уравнения s по времени t два раза и приравнять ее к нулю.

Уравнение для определения ускорения тела: a(t) = s''(t), где a(t) - ускорение, s(t) - функция пути тела.

Имеем уравнение для функции пути тела s(t) = 2t^3 + 3t^2.

Найдем первую производную функции пути: v(t) = s'(t) = 6t^2 + 6t.

Теперь найдем вторую производную функции пути: a(t) = v'(t) = 12t + 6.

Теперь приравняем ускорение к нулю и найдем момент времени, в который ускорение тела равно 0:

12t + 6 = 0,
12t = -6,
t = -6/12,
t = -0.5.

Таким образом, момент времени, в который ускорение тела равно 0, равен t = -0.5.