Cos2x + sin²x = 0,25 а) решите уравнение
б) найдите корень на промежутке [ -4π, -5/2π ]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Решение уравнения Cos2x + sin²x = 0,25:
Cos2x = 1 - 2sin²x
1 - 2sin²x + sin²x = 0,25
-sin²x = -0,75
sin²x = 0,75
sinx = ±√0,75
sinx = ±√3/2
x = π/3 + 2kπ, 2π/3 + 2kπ, 4π/3 + 2kπ, 5π/3 + 2kπ, где k - целое число

б) На промежутке [-4π, -5/2π]:
-4π ≤ x ≤ -5/2π
Так как sinx = ±√3/2, то sinx < 0 в данном интервале.
Из sinx > 0 следует, что расматриваемый промежуток не подходит для решения уравнения.