Вероятность брака при изготовлении кинескопов 0,05. Определить вероятность того, что при проверке 400 кинескопов будет забраковано не более 20.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи будем использовать биномиальное распределение.

Вероятность брака при изготовлении кинескопов p = 0,05, а вероятность отсутствия брака q = 1 - p = 0,95. Количество испытаний n = 400.

Тогда вероятность того, что при проверке 400 кинескопов будет забраковано не более 20, можно найти как сумму вероятностей брака с 0 по 20:

P(X <= 20) = ∑[k=0, 20] C(400, k) p^k q^(400-k)

где C(n, k) - число сочетаний из n по k, равно [n! / (k!(n-k)!].

Подставим значения и вычислим:

P(X <= 20) = ∑[k=0, 20] C(400, k) 0,05^k 0,95^(400-k)

После вычислений получим окончательный результат.