Найдите все значения а, при которых уравнение (2-х)(х+1)=а имеет два различных неотрицательных решения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого уравнения имеем:
(2 - x)(x + 1) = a
Раскрываем скобки:
2x + 2 - x^2 - x = a
-x^2 + x + 2 = a
x^2 - x - 2 = -a

Теперь найдем дискриминант этого квадратного уравнения:
D = (-1)^2 - 41(-2) = 1 + 8 = 9

Уравнение имеет два неотрицательных решения, если дискриминант больше или равен нулю и если (-b + sqrt(D))/2a и (-b - sqrt(D))/2a также являются неотрицательными числами.

Дискриминант равен 9, а коэффициент перед х^2 равен -1. Следовательно, a должно быть таким, чтобы 1 - 4(-1)(-2) было больше или равно нулю:
1 - 8 <= 0
-7 <= 0

Так как -7 не больше или равно нулю, то уравнение (2-х)(х+1)=а не имеет двух различных неотрицательных решений для любого значения а.