Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=2x3-6x {4;0]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции f(x)=2x^3-6x на отрезке [4;0], нужно сначала найти критические точки функции, где производная равна нулю или не существует.

Найдем производную функции f(x):
f'(x) = 6x^2 - 6

Найдем критические точки, приравняв производную к нулю:
6x^2 - 6 = 0
6x^2 = 6
x^2 = 1
x = ±1

Таким образом, критические точки функции находятся в точках x = 1 и x = -1. Однако, эти точки не находятся на отрезке [4;0], поэтому нужно найти значения функции в крайних точках интервала.

Таким образом, наибольшее значение функции f(x)=2x^3-6x на отрезке [4;0] равно 104, а наименьшее значение равно 0.