Как решать типо такие задания ,[tex]\frac{1+5+9+,,,,,+97}{77+74+71,,,,,,,+5} \\\frac{1}{4}+\frac{2}{4} +\frac{3}{4} ,,,,,,,,\frac{100}{4}[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения первого типа задания (сумма ряда чисел) можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:
Сумма арифметической прогрессии Sn = n/2 * (a1 + an), где n - количество членов в ряду, а1 и an - начальный и последний члены соответственно.

В заданном примере у нас есть два ряда чисел: один с четырьмя различными членами, а другой - с четырьмя различными членами.

Для первого ряда (1+5+9+...+97):
n = (97-1)/4 + 1 = 24
а1 = 1
an = 97

Sn = 24/2 (1 + 97) = 24/2 98 = 24 * 49 = 1176

Для второго ряда (77+74+71+...+5):
n = (77-5)/3 + 1 = 25
а1 = 77
an = 5

Sn = 25/2 (77 + 5) = 25/2 82 = 25 * 41 = 1025

Ответом будет отношение суммы первого ряда к сумме второго ряда: 1176/1025.

Для второго типа задания (сумма дробей):
Заметим, что все дроби имеют общий знаменатель, равный 4. Поэтому можно просто сложить числители и записать результат в общем знаменателе.
То есть получится: 1/4 + 2/4 + 3/4 + ... + 100/4 = (1 + 2 + 3 + ... + 100) / 4

Теперь можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:
Sn = n/2 * (a1 + an), где n - количество членов в ряду, a1 и an - начальный и последний члены соответственно.

Здесь n = 100, а1 = 1, an = 100.

Sn = 100/2 (1 + 100) = 50 101 = 5050

Ответ: 5050/4.