Две бригады, работая одновременно, могут выполнить задание за 6 часов. Первая бригада, работая одна может выполнить это задание на 5 часов быстрее, чем вторая бригада. За сколько времени может выполнить задание первая бригада, работая одна?
Две бригады, работая одновременно, могут выполнить задание за 6 часов. Первая бригада, работая одна может выполнить это задание на 5 часов быстрее, чем вторая бригада. За сколько времени может выполнить задание первая бригада, работая одна?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Если обозначить время работы второй бригады как Х, то время работы первой бригады будет (X-5).
По условию задачи известно, что две бригады могут выполнить задание за 6 часов, работая вместе. Поэтому можно составить уравнение:
1/((X-5) + 1/X) = 1/6
Упростим уравнение:
1/(X-5) + 1/X = 1/6
((X-5) + X) / (X * (X-5)) = 1/6
(2X-5) / (X^2-5X) = 1/6
6(2X-5) = X^2-5X
12X - 30 = X^2 - 5X
0 = X^2 - 17X + 30
X^2 - 17X + 30 = 0
Теперь найдем корни уравнения:
D = 17^2 - 4130 = 289 - 120 = 169
X1 = (17 + 13) / 2 = 15
X2 = (17 - 13) / 2 = 2
Таким образом, вторая бригада может выполнить задание за 15 часов, а первая бригада, работая одна, за (15-5) = 10 часов. Ответ: первая бригада может выполнить задание за 10 часов, работая одна.