Радиусы основания усечённого конуса равны 12 см и 2 см , а его образующая-13 см . Найдите обьем конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти объем усеченного конуса, нам необходимо воспользоваться формулой для объема конуса:
V = 1/3 π h (R^2 + r^2 + Rr)

где V - объем конуса, h - высота конуса, R и r - радиусы оснований.

У нас даны следующие данные:
R = 12 см
r = 2 см
l = 13 см

Так как нам не дана высота конуса, то её можно найти с помощью формулы Пифагора:
h^2 = l^2 - (R - r)^2
h^2 = 13^2 - (12 - 2)^2
h^2 = 169 - 100
h^2 = 69
h = √69
h ≈ 8.31 см

Теперь можем подставить все значения в формулу для объема конуса:
V = 1/3 π 8.31 (12^2 + 2^2 + 122)
V = 1/3 π 8.31 (144 + 4 + 24)
V = 1/3 π 8.31 172
V ≈ 1442.06 см^3

Ответ: объем усеченного конуса равен примерно 1442.06 см^3.