Найти площадь криволинейной трапеции ограниченной прямыми х= 0, х = 2, осью Ох и графиком ф-ции у = x^3 + 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади криволинейной трапеции нужно вычислить определенный интеграл функции y = x^3 + 1 на указанном интервале [0, 2].

Интегрируем функцию y = x^3 + 1:
S = ∫[0, 2] (x^3 + 1) dx = (1/4)x^4 + x |[0, 2] = (1/4)(2^4) + 2 - ((1/4)(0^4) + 0)
S = (1/4)(16) + 2 = 4 + 2 = 6

Площадь криволинейной трапеции равна 6 квадратным единицам.