В первой урне 4 желтых, 2 белых, 3 синих и 5 зелёных шаров. Наугад во вторую урну перекладывают шары. Найти вероятность того, что переложилм 3 шара одного цвета, 3 шара другого цвета

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом комбинаторики.

Общее количество способов выбрать 3 шара из первой урны равно C(14, 3), где C(n, k) - это сочетание из n элементов по k элементов = n! / (k! * (n-k)!).

После того, как выбрали 3 шара, осталось 11 шаров. Нам нужно выбрать еще 3 шара из них. Общее количество способов этого равно C(11, 3).

Таким образом, общее количество благоприятных исходов будет равно произведению этих двух сочетаний: C(14, 3) * C(11, 3).

Теперь найдем общее количество способов выбрать 6 шаров из первой урны, чтобы переложить их во вторую. Это равно C(14, 6).

Итак, итоговая вероятность будет равна: (C(14, 3) * C(11, 3)) / C(14, 6) ≈ 0.1615 или около 16.15%.

Таким образом, вероятность того, что мы переложили 3 шара одного цвета и 3 шара другого цвета составляет около 16.15%.