Найдите разность арифметической прогрессии если а2=8, а10=64

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения разности арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой для нахождения члена арифметической прогрессии:

а[n] = а[1] + (n-1)d,

где

а[n] - n-й член арифметической прогрессии,а[1] - первый член арифметической прогрессии,d - разность арифметической прогрессии,n - порядковый номер члена арифметической прогрессии.

Из условия задачи у нас даны значения a2=8 и a10=64. Это значит, что a[2] = a[1] + d и a[10] = a[1] + 9d.
Также известно, что a[2] = 8 и a[10] = 64.

Из уравнений:

a[2] = a[1] + d = 8,
a[10] = a[1] + 9d = 64.

Мы можем выразить a[1] из первого уравнения:

a[1] = 8 - d.

Подставив это значение во второе уравнение, получаем:

8 - d + 9d = 64,
8 + 8d = 64,
8d = 56,
d = 7.

Таким образом, разность арифметической прогрессии d равно 7.