Сколько различных 4-буквенных слов (словом считаем любой набор букв) можно составить из слова «бифштекс» а) Используя каждую букву не более чем один раз. б) Используя любую букву любое число раз. в)* Используя каждую букву не более чем три раза.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для составления 4-буквенных слов, используя каждую букву не более одного раза, выберем 4 различные буквы из слова "бифштекс".
Это можно сделать 7 способами: б, и, ф, ш; б, и, ф, т; б, и, ф, е; б, и, ф, к; б, и, ш, т; б, и, ш, е; б, и, ш, к.
Ответ: 7 различных слов.

б) Для составления 4-буквенных слов, используя любую букву любое число раз, мы можем выбрать 4 буквы из 7 возможных букв (б, и, ф, ш, т, е, к) с повторениями.
Таким образом, получаем 7^4 = 2401 различных слов.

в) Для составления 4-буквенных слов, используя каждую букву не более трех раз, сначала определим количество возможных сочетаний по буквам:

Считаем количество сочетаний:
(3 из 3) (2 из 3) = 3 3 = 9
(2 из 2) (2 из 2) (1 из 1) = 1
(2 из 2) = 1

Подсчитываем общее количество слов:
9 + 1 + 1 = 11
Ответ: 11 различных слов.