Найдите расстояние p от точки P(2;-8) до линии I : x^2+y^2=10x-24y
Желательно с подробным решением, спасибо.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния от точки до прямой используем формулу:

p = |Ax1 + By1 + C| / sqrt(A^2 + B^2)

где Ax1 + By1 + C - уравнение прямой, точка P(x1, y1).

Подставляем данные:
A = 2, B = -24, C = -10
x1 = 2, y1 = -8

Подставляем в формулу:

p = |22 - 24(-8) - 10| / sqrt(2^2 + (-24)^2)
p = |4 + 192 - 10| / sqrt(4 + 576)
p = |186| / sqrt(580)
p = 186 / sqrt(580)

Теперь найдем численное значение:

p ≈ 7.661

Ответ: расстояние от точки P(2,-8) до прямой x^2+y^2=10x-24y примерно равно 7.661.