Чтобы найти производную сложной функции y = (2x + 3)^10, можно воспользоваться цепным правилом дифференцирования.
Сначала обозначим внутреннюю функцию u = 2x + 3. Тогда функция y(x) представима как y(u) = u^10.
Теперь найдем производную функции y(u) = u^10 по переменной u:dy/du = 10u^9.
Далее найдем производную внутренней функции u = 2x + 3 по переменной x:du/dx = 2.
Наконец, применим цепное правило, учитывая, что y = y(u) и u = u(x):dy/dx = dy/du du/dxdy/dx = 10u^9 2dy/dx = 20u^9.
Теперь подставим обратно выражение для u = 2x + 3:dy/dx = 20(2x + 3)^9.
Итак, производная функции y = (2x + 3)^10 равна 20(2x + 3)^9.
Чтобы найти производную сложной функции y = (2x + 3)^10, можно воспользоваться цепным правилом дифференцирования.
Сначала обозначим внутреннюю функцию u = 2x + 3. Тогда функция y(x) представима как y(u) = u^10.
Теперь найдем производную функции y(u) = u^10 по переменной u:
dy/du = 10u^9.
Далее найдем производную внутренней функции u = 2x + 3 по переменной x:
du/dx = 2.
Наконец, применим цепное правило, учитывая, что y = y(u) и u = u(x):
dy/dx = dy/du du/dx
dy/dx = 10u^9 2
dy/dx = 20u^9.
Теперь подставим обратно выражение для u = 2x + 3:
dy/dx = 20(2x + 3)^9.
Итак, производная функции y = (2x + 3)^10 равна 20(2x + 3)^9.