Найти длину ломаной MPK, состоящей из звеньев MP и PK, если M (-5;9;5) P (3;-3;4) K (-1'1;11)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины ломаной MPK, нужно сначала найти длины каждого звена.

Длина MP:
MP = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)
MP = √((3 - (-5))² + ((-3) - 9)² + (4 - 5)²)
MP = √(8² + (-12)² + (-1)²)
MP = √(64 + 144 + 1)
MP = √209

Длина PK:
PK = √((x₃ - x₂)² + (y₃ - y₂)² + (z₃ - z₂)²)
PK = √((-1 - 3)² + (11 - (-3))² + (1 - 4)²)
PK = √((-4)² + (14)² + (-3)²)
PK = √(16 + 196 + 9)
PK = √221

Теперь найдем длину ломаной MPK:
MPK = MP + PK
MPK = √209 + √221
MPK ≈ 14.46

Таким образом, длина ломаной MPK составляет около 14.46.