Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(х). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(х); 2) математическое ожидание МХ; 3) дисперсию DХ
функция https://otvet.mail.ru/question/207919151

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Интегральная функция распределения F(x) для случайной величины X связана с её дифференциальной функцией распределения f(x) следующим образом:

f(x) = dF(x)/dx,

где f(x) - дифференциальная функция распределения, F(x) - интегральная функция распределения.

1) Для нахождения дифференциальной функции распределения f(x) нужно найти производную от интегральной функции распределения F(x):

f(x) = dF(x)/dx.

2) Математическое ожидание (МХ) случайной величины X определяется следующим образом:

МХ = E[X] = ∫ x*f(x) dx,

где f(x) - дифференциальная функция распределения.

3) Дисперсия (DХ) случайной величины X вычисляется по формуле:

DХ = E[X^2] - (E[X])^2 = ∫ x^2*f(x) dx - (E[X])^2,

где f(x) - дифференциальная функция распределения.