Sin 7x – sin x = 0 Здравствуйте!
Решить уравнение:
sin 7x – sin x = 0
Помогите!
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Привет!

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться формулой для разности синусов:

sin(a) - sin(b) = 2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

Исходное уравнение можно переписать следующим образом:

2cos(4x)sin(3x) = 0

Теперь рассмотрим два случая:

1) cos(4x) = 0
2) sin(3x) = 0

1) cos(4x) = 0
cos(4x) = cos(pi/2)
4x = pi/2 + 2kpi, где k - целое число
x = (pi/2 + 2kpi)/4
x = pi/8 + k*pi/2

2) sin(3x) = 0
sin(3x) = sin(0)
3x = 0 + 2kpi, где k - целое число
x = 2kpi/3

Таким образом, общее решение уравнения sin 7x – sin x = 0 будет:

x = pi/8 + kpi/2 или x = 2kpi/3, где k - целое число

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.