Для упрощения данного выражения можно воспользоваться тригонометрическими тождествами.
Используем тождество:sin(2a) = 2sin(a)cos(a) и cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a).
Тогда изначальное выражение можно записать как:(2sin(a)cos(a)) / (1 + cos^2(a) - sin^2(a))
Далее можно заменить sin^2(a) на 1 - cos^2(a) (по тригонометрическому тождеству sin^2(a) + cos^2(a) = 1):(2sin(a)cos(a)) / (1 + cos^2(a) - (1 - cos^2(a)))
Упрощаем:(2sin(a)cos(a)) / (2cos^2(a))
Сокращаем на 2:sin(a) / cos(a)
Итак, итоговое упрощенное выражение: tan(a).
Для упрощения данного выражения можно воспользоваться тригонометрическими тождествами.
Используем тождество:
sin(2a) = 2sin(a)cos(a) и cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a).
Тогда изначальное выражение можно записать как:
(2sin(a)cos(a)) / (1 + cos^2(a) - sin^2(a))
Далее можно заменить sin^2(a) на 1 - cos^2(a) (по тригонометрическому тождеству sin^2(a) + cos^2(a) = 1):
(2sin(a)cos(a)) / (1 + cos^2(a) - (1 - cos^2(a)))
Упрощаем:
(2sin(a)cos(a)) / (2cos^2(a))
Сокращаем на 2:
sin(a) / cos(a)
Итак, итоговое упрощенное выражение: tan(a).