Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой синуса суммы и разности:
sin (a + b) = sin acos b + cos asin bsin (a – b) = sin acos b - cos asin b
Теперь подставим их в исходное выражение:
(sin acos b + cos asin b + sin acos b - cos asin b) / (sin acos b + cos asin b - (sin acos b - cos asin b))
Упростим числитель:
2sin a*cos b
Избавимя от скобок в знаменателе:
2sin acos b / 2cos asin b
Далее сократим числитель и знаменатель на 2:
sin a / cos a = tg a
Таким образом, упрощенное выражение равно tg a.
Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой синуса суммы и разности:
sin (a + b) = sin acos b + cos asin b
sin (a – b) = sin acos b - cos asin b
Теперь подставим их в исходное выражение:
(sin acos b + cos asin b + sin acos b - cos asin b) / (sin acos b + cos asin b - (sin acos b - cos asin b))
Упростим числитель:
2sin a*cos b
Избавимя от скобок в знаменателе:
2sin acos b / 2cos asin b
Далее сократим числитель и знаменатель на 2:
sin a / cos a = tg a
Таким образом, упрощенное выражение равно tg a.