2 * cos^2 (x) + cos (x) – 1 = 0 Здравствуйте!
Помогите решить уравнение 2 * cos^2 (x) + cos (x) – 1 = 0.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте решим данное уравнение.

Обозначим cos(x) как t. Тогда уравнение можно переписать в виде 2t^2 + t - 1 = 0.

Далее найдем корни квадратного уравнения 2t^2 + t - 1 = 0:

D = 1 + 8 = 9
t1 = (-1 + √9) / 4 = 1 / 2
t2 = (-1 - √9) / 4 = -1

Теперь вернемся к обозначению и найдем значения угла x:

cos(x) = 1/2 => x = π/3 + 2πn, x = 5π/3 + 2πn
или
cos(x) = -1 => x = π + 2πn

Где n - целое число.

Итак, решения уравнения 2 * cos^2 (x) + cos (x) – 1 = 0:
x = π/3 + 2πn, x = 5π/3 + 2πn, x = π + 2πn

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.