Как найти точку максимума функции по уравнению Здравствуйте!
Как найти точку максимума функции по уравнению функции у = ln (х–11)–5х+2?
Помогите с решением!
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти точку максимума функции у = ln (x–11)–5x+2, нужно продифференцировать данную функцию и найти её экстремумы.

Для начала продифференцируем функцию у по переменной x:
у' = (1/(x-11)) - 5

Чтобы найти экстремумы, приравняем производную к нулю и найдем x:
(1/(x-11)) - 5 = 0
1/(x-11) = 5
x - 11 = 1/5
x = 11 + 1/5
x = 11.2

Теперь найдем значение у в точке максимума:
y = ln(11.2 - 11) - 5(11.2) + 2
y = ln(0.2) - 56 + 2
y = -4.61

Таким образом, точка максимума функции у = ln (x–11)–5x+2 равна (11.2, -4.61)