Как найти точку минимума функции по уравнению Здравствуйте!
Как найти точку минимума функции по уравнению функции у = 4х – ln (х + 5) + 8?
Помогите с решением!
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки минимума функции необходимо найти её производную и приравнять её к нулю.

Найдем производную функции у:
у' = 4 - 1/(x + 5)

Приравняем производную к нулю и найдем точку, в которой она равна нулю:
4 - 1/(x + 5) = 0
1/(x + 5) = 4
x + 5 = 1/4
x = -19/4

Проверим найденную точку на минимум или максимум, используя вторую производную:
у'' = 1/(x + 5)^2

Подставим x = -19/4 в у'', получим:
у'' = 1/(-19/4 + 5)^2 = 1/(1/4)^2 = 16

Так как вторая производная положительная (16 > 0), то найденная точка x = -19/4 является точкой минимума функции.

Итак, точка минимума функции у равна (-19/4, у(-19/4)).