(х-8)(х+11) > 0 решите неравенство Уважаемые эксперты в области математики!
Я никак не могу справиться с заданием следующего содержания:
Нужно решить неравенство : (х-8)(х+11) > 0
Очень нуждаюсь в вашей подсказке. Заранее вас спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства нам нужно найти интервалы, на которых выражение (x-8)(x+11) больше нуля.

Первым делом найдем корни уравнения (x-8)(x+11) = 0:
x-8 = 0 => x = 8
x+11 = 0 => x = -11

Таким образом, у нас есть две точки разбиения числовой прямой: -11 и 8.

Теперь проверяем знак выражения (x-8)(x+11) на интервалах между и за пределами этих точек.

a) x < -11:
Возьмем x = -12, подставим в выражение: (-12-8)(-12+11) = (-20)*(-1) > 0
Таким образом, на интервале x < -11 выражение (x-8)(x+11) > 0.

b) -11 < x < 8:
Возьмем x = 0, подставим в выражение: (0-8)(0+11) = (-8)*(11) < 0
Таким образом, на интервале -11 < x < 8 выражение (x-8)(x+11) < 0.

c) x > 8:
Возьмем x = 9, подставим в выражение: (9-8)(9+11) = (1)*(20) > 0
Таким образом, на интервале x > 8 выражение (x-8)(x+11) > 0.

Итак, решением неравенства (х-8)(х+11) > 0 является:
x < -11 или x > 8.