X^2+4x-12 > 5x решите неравенство Очень давно не имел дело с неравенствами и вот на днях мне задали решить неравенство вида
x^2+4x-12 > 5x . Напомните пожалуйста как это делать?
Ответом будут промежутки или конкретные числа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства, нужно привести его к виду x^2 - x - 12 > 0 и найти корни квадратного уравнения x^2 - x - 12 = 0, которые равны x1 = 4 и x2 = -3. Затем провести исследование знаков в получившихся промежутках.

x^2 - x - 12 > 0

(x - 4)(x + 3) > 0

Исследуем знаки на промежутках (-бесконечность, -3), (-3, 4) и (4, +бесконечность). В этих промежутках неравенство сохраняется, когда умножение происходит на положительное число.

Ответ: x < -3 или x > 4.