(x-1)(x+4) = 0 решите уравнение Подскажите, сколько имеет корней уравнение : (x-1)(x+4) = 0 ?
Какие операции нужно провести на пути к правильному решению? Напишите пожалуйста подробно.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение (x-1)(x+4) = 0 имеет два корня.

Чтобы решить уравнение, необходимо применить метод "раскрыва скобки" или "метод произведения нулей". Давайте разберемся:

Раскрываем скобки:
(x-1)(x+4) = 0
x^2 - x + 4x - 4 = 0
x^2 + 3x - 4 = 0

Приводим уравнение к виду квадратного трехчлена:
x^2 + 3x - 4 = 0
Далее, решаем квадратное уравнение:

Формула дискриминанта:
D = b^2 - 4ac

Находим дискриминант:
D = 3^2 - 41(-4)
D = 9 + 16
D = 25

Находим корни уравнения:
x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-3 + √25) / 2
x1 = (-3 + 5) / 2
x1 = 2 / 2
x1 = 1

x2 = (-3 - √25) / 2
x2 = (-3 - 5) / 2
x2 = -8 / 2
x2 = -4

Таким образом, уравнение (x-1)(x+4) = 0 имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -4.