(x+5)(x-5) > 0 решите неравенство Уважаемые знатоки математики! Помогите срочно в решении неравенства: (х+5)(х-5)>0
Если бы стоял знак «равно», я бы додумался как решать, но как решить неравенство не понимаю.
Очень буду ждать от вас подробного решения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства нужно использовать метод интервалов.

Сначала найдем корни уравнения (х+5)(х-5) = 0:
x+5=0 => x=-5
x-5=0 => x=5

Построим числовую прямую и отметим на ней корни уравнения x=-5 и x=5.

---o---o---o---

Теперь выберем по одну точку из каждого из трех интервалов, образованных корнями уравнения: x<-5, -5<x<5, x>5. Мы можем выбрать, например, x=-6, x=0, x=6.

Подставим выбранные точки в исходное неравенство:
При x=-6: (-6+5)(-6-5) = (-1)(-11) = 11 > 0
При x=0: (0+5)(0-5) = (5)(-5) = -25 < 0
При x=6: (6+5)(6-5) = (11)(1) = 11 > 0

Исходя из результатов, мы видим, что неравенство выполняется на интервалах x<-5 и x>5.
Таким образом, решение неравенства (x+5)(x-5) > 0:
x<-5 or x>5

Ответ: x принадлежит интервалу (-∞, -5) или (5, +∞)