7-4x+4x^2 найдите наименьшее значения выражения Помогите найти наименьшее значение выражения 7-4x+4x^2.
Что собой представляет функция, заданная таким выражением и как найти ее наименьшее значение?
Напишите пожалуйста! — ну очень нужно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наименьшего значения выражения 7-4x+4x^2 нужно использовать метод дифференциации функций.

Сначала найдем производную этой функции:
f'(x) = 0 - 4 + 8x
Затем приравняем производную к нулю и найдем значение x:
0 - 4 + 8x = 0
8x = 4
x = 0.5

Далее найдем вторую производную и проверим, что найденное значение является точкой минимума:
f''(x) = 8
Так как значение второй производной положительное, то найденная точка x=0.5 является точкой минимума.

Подставляем найденное значение x обратно в исходное выражение:
7 - 40.5 + 4(0.5)^2 = 7 - 2 + 1 = 6

Наименьшее значение выражения 7-4x+4x^2 равно 6.