Y = 25/x+x+25 найдите точку минимума Добрый вечер!
Не могу разобраться как найти точку минимума.
В интернете прочитал что сначала производную находят. Опишите пожалуйста процесс решения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Добрый вечер! Для нахождения точки минимума функции Y = 25/x + x + 25 нужно найти производную этой функции и приравнять ее к нулю.

Сначала найдем производную функции Y по x. Для этого раскроем выражение 25/x как 25x^(-1), чтобы легче было найти производную:
Y' = d/dx(25/x) + d/dx(x) + d/dx(25) = -25/x^2 + 1

Теперь приравняем производную к нулю, чтобы найти точку минимума:
-25/x^2 + 1 = 0
-25/x^2 = -1
x^2 = 25
x = ±5

Таким образом, получаем два возможных значений x, при которых производная равна нулю: x = 5 и x = -5.

Чтобы найти точку минимума, подставим найденные значения x обратно в исходное выражение для Y и выберем тот x, который минимизирует Y. Для этого нужно убедиться, что вторая производная больше нуля в этой точке. Вычислите значение второй производной и найденных кандидатов на точку минимума, чтобы определить, что один из них является точкой минимума.

Надеюсь, это поможет вам разобраться в процессе нахождения точки минимума вашей функции. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!