Cos 2x + sin^2x = 0 решение Доброй ночи!Помогите мне разобраться с таким тригонометрическим уравнением: cos 2x + sin^2x = 0 решениеЗаранее спасибо Вам за помощь в этом нелёгком деле, хотя на первый взгляд здесь нет ничего сложного!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разберемся вместе.

Имеем уравнение:

cos 2x + sin^2x = 0

Заметим, что можно переписать cos 2x как 1 - 2sin^2x. Тогда уравнение примет вид:

1 - 2sin^2x + sin^2x = 0

1 - sin^2x = 0

sin^2x = 1

Отсюда получаем два возможных решения:

1) sin x = 1, что возможно только при x = π/2 + 2πk, где k - целое число
2) sin x = -1, что возможно только при x = 3π/2 + 2πk, где k - целое число

Таким образом, решения уравнения cos 2x + sin^2x = 0: x = π/2 + 2πk и x = 3π/2 + 2πk.

Надеюсь, что объяснение было понятным. Если возникнут еще вопросы, обращайтесь. Удачи!