Sin альфа умножить на cos альфа равняется нулю решение Добрый деньТригонометрия для меня — всё ещё тёмный лес. Хочу попросить Вас помочь мне разобраться с таким уравнением: lsin альфа умножить на cos альфа равняется нулю решение. Я была бы очень благодарна за помощь, а то решать надо, а как — не понимаю. Да и разобраться самостоятельно я не в силах. Заранее спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Добрый день!

Чтобы решить уравнение sin α * cos α = 0, нужно разбить его на два уравнения:

Далее мы найдем все значения α, для которых это уравнение будет выполняться.

Для уравнения sin α = 0 мы знаем, что sin 0 = 0 и sin π = 0 и так далее. Таким образом, значения α, при которых sin α = 0, будут: α = kπ, где k - целое число.

Для уравнения cos α = 0 мы знаем, что cos π/2 = 0 и cos 3π/2 = 0 и так далее. Таким образом, значения α, при которых cos α = 0, будут: α = (2k + 1)π/2, где k - целое число.

Таким образом, решением уравнения sin α * cos α = 0 будет множество значений α, которое можно записать как α = kπ, α = (2k + 1)π/2, где k - целое число.

Надеюсь, что это объяснение поможет вам лучше понять решение данного уравнения. Если у вас будут еще вопросы, не стесняйтесь их задать!