2 * sin 2x * cos 2x = 0 решение Доброй ночи!У меня возникли проблемы с решением уравнений, и да, они снова тригонометрические. Мне дано по условию следующее: 2 * sin 2x * cos 2x = 0 решение.Скорее всего тут следует избавится от двойного икса, но как это сделать я не знаю, помогите пожалуйста понять!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доброй ночи! Для решения данного уравнения, можно воспользоваться тригонометрическим тождеством sin(2x) = 2sinx*cosx.

Используя это тождество, уравнение примет вид:

2 2sinxcosx * cos 2x = 0.

Упростим выражение:

4sinxcosxcos 2x = 0.

Теперь раскроем cos 2x по формуле двойного угла: cos 2x = 2cos^2x - 1.

И получим:

4sinxcosx(2cos^2x - 1) = 0.

Далее решаем получившееся уравнение путем раскрытия скобок и приведения подобных членов.

Таким образом, получим возможные решения уравнения 2sin 2x * cos 2x = 0:

1) sinx = 0,
2) cosx = 0,
3) 2cos^2x - 1 = 0.

Надеюсь, что это поможет вам разобраться с решением уравнения. Если у вас появятся дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться! Удачи!