(cos 2x + cos x + 1) / (sin x – 1) = 0 Здравствуйте!
Помогите решить:
(cos 2x + cos x + 1) / (sin x – 1) = 0. Чтобы разобраться объясните, пожалуйста, поподробнее.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте рассмотрим уравнение (cos 2x + cos x + 1) / (sin x – 1) = 0.

Для начала, выразим cos 2x через cos x, используя тригонометрическую формулу:

cos 2x = 2cos^2(x) - 1.

Подставим это выражение в уравнение:

(2cos^2(x) - 1 + cos x + 1) / (sin x - 1) = 0.

Упростим числитель:

2cos^2(x) + cos x = 2cos^2(x) + cos x.

Теперь у нас осталось уравнение:

(2cos^2(x) + cos x) / (sin x - 1) = 0.

Далее, рассмотрим числитель уравнения. Это квадратное уравнение относительно cos x:

2cos^2(x) + cos x = 0.

Для решения этого уравнения можно воспользоваться методом дискриминанта. Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 1, c = 0.

D = 1 - 420 = 1.

D > 0, значит у уравнения есть два действительных корня. Решив квадратное уравнение, найдем значения cos x. После этого подставим их обратно в исходное уравнение для нахождения значений x.

Надеюсь, это объяснение поможет вам разобраться с уравнением. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!