Окружность вписанная в прямоугольную трапецию Здравствуйте!
Нужно решить задачу, в которой есть окружность, вписанная в прямоугольную трапецию. Помогите с формулами!
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Здравствуйте!

Для нахождения радиуса вписанной окружности в прямоугольную трапецию, можно воспользоваться следующей формулой:

r = (S - S1 - S2) / P,

где r - радиус окружности,
S - площадь прямоугольной трапеции,
S1 - площадь трапеции, образованной высотой и радиусом окружности,
S2 - площадь треугольника, образованного диагональю и радиусом окружности,
P - периметр прямоугольной трапеции.

Используя известные формулы для площади прямоугольной трапеции, радиус можно выразить через стороны трапеции:

r = (b - a) / (a + b + sqrt((a - b)^2 + 4h^2)),

где a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

Надеюсь, данная информация поможет вам решить задачу. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!