Дан треугольник ABC постройте вектор Здравствуйте!
Нужно решить задачу:
Дан прямоугольный треугольник ABC, гипотенуза которого AB. Постройте вектор m = ВA + BC – CA и найдите модуль m, если BC = 17 см.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим вектор m = ВA + BC - CA.

Построим вектор BA:

Найдем координаты точки A (0,0) и точки B (0,17) в декартовой системе координат.Вектор BA будет равен (-0, -17), так как начало вектора в точке B, а конец в точке A.

Построим вектор BC:

Так как BC = 17 см, то его длина равна 17. Найдем координаты точки C, чтобы получить вектор BC.Предположим, что точка C имеет координаты (x,0).Тогда длина BC равна корню из суммы квадратов разности координат точек, т.е. √(x^2 + 17^2) = 17.Отсюда получаем x = 8. Поэтому координаты точки C равны (8,0).Вектор BC будет равен (8,17).

Построим вектор CA:

Найдем координаты точки A (0,0) и точки C (8,0) в декартовой системе координат.Вектор CA будет равен (8, 0), так как начало вектора в точке C, а конец в точке A.

Теперь найдем вектор m = ВA + BC - CA:
m = (-0, -17) + (8, 17) - (8, 0)
m = (-0 + 8 - 8, -17 + 17 - 0)
m = (0, 0)

Модуль вектора m равен |m| = √(0^2 + 0^2) = √0 = 0.

Итак, модуль вектора m равен 0.