В треугольнике ABC угол С 90 градусов Здравствуйте!
Помогите решить:
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. Сторона АВ = 5 см, а АС = 4 см. Найти синус угла А.
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC = 12 см, . Найти высоту CD.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения синуса угла А воспользуемся определением синуса: sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза.
В треугольнике ABC гипотенуза равна AC = 4 см, противолежащий катет равен AB = 5 см, тогда sin(A) = 5/4 = 1.25.

Для нахождения высоты CD в треугольнике ABC воспользуемся формулой для высоты, проведенной к гипотенузе: CD = AC BC / AB.
Так как угол C равен 90 градусов, то BC является гипотенузой.
Подставляем известные значения: CD = 12 BC / 5. Так как BC = sqrt(AC^2 + AB^2) = sqrt(12^2 + 5^2) = sqrt(144 + 25) = sqrt(169) = 13 см.
Итак, CD = 12 * 13 / 5 = 31.2 см.

Ответ: sin(A) = 1.25; высота CD = 31.2 см.