1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) (5+2x)(2x-5)+25 б) 4(7-2a)-(a-4)квадрат

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) (5+2x)(2x-5)+25

Откроем скобки:

(5 + 2x)(2x - 5) = 5 2x + 5 (-5) + 2x 2x + 2x (-5)
= 10x - 25 + 4x^2 - 10x
= 4x^2 - 25

Теперь добавим к этому результату 25:

4x^2 - 25 + 25 = 4x^2

Ответ: 4x^2

б) 4(7-2a)-(а-4)^2

Вычислим сначала (а-4)^2:

(а-4)^2 = (a - 4)(a - 4)
= a a + a (-4) + (-4) a + (-4) (-4)
= a^2 - 4a - 4a + 16
= a^2 - 8a + 16

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

4(7-2a) - (a^2 - 8a + 16)

Раскроем скобки:

4 7 - 4 2a - a^2 + 8a - 16
= 28 - 8a - a^2 + 8a - 16
= -a^2 + 12

Ответ: -a^2 + 12