Лодка проплыла 18км по течению и 6 км против течения, затратив 4 часа. Чему равна скорость лодки, если скор. течения-3км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч.

При движении по течению: V + 3 км/ч
При движении против течения: V - 3 км/ч

Используем формулу: время = расстояние / скорость

Для движения по течению: 18 / (V + 3)
Для движения против течения: 6 / (V - 3)

Согласно условию задачи, общее время равно 4 часа:

18 / (V + 3) + 6 / (V - 3) = 4

Умножаем обе стороны уравнения на (V + 3)(V - 3), чтобы избавиться от знаменателей:

18(V - 3) + 6(V + 3) = 4(V + 3)(V - 3)

18V - 54 + 6V + 18 = 4(V^2 - 9)

24V - 36 = 4V^2 - 36

Упрощаем уравнение:

4V^2 - 24V = 0

4V(V - 6) = 0

V = 0 или V = 6

Так как скорость не может быть равна нулю, ответ: скорость лодки равна 6 км/ч.