Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч.
При движении по течению: V + 3 км/чПри движении против течения: V - 3 км/ч
Используем формулу: время = расстояние / скорость
Для движения по течению: 18 / (V + 3)Для движения против течения: 6 / (V - 3)
Согласно условию задачи, общее время равно 4 часа:
18 / (V + 3) + 6 / (V - 3) = 4
Умножаем обе стороны уравнения на (V + 3)(V - 3), чтобы избавиться от знаменателей:
18(V - 3) + 6(V + 3) = 4(V + 3)(V - 3)
18V - 54 + 6V + 18 = 4(V^2 - 9)
24V - 36 = 4V^2 - 36
Упрощаем уравнение:
4V^2 - 24V = 0
4V(V - 6) = 0
V = 0 или V = 6
Так как скорость не может быть равна нулю, ответ: скорость лодки равна 6 км/ч.
Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч.
При движении по течению: V + 3 км/ч
При движении против течения: V - 3 км/ч
Используем формулу: время = расстояние / скорость
Для движения по течению: 18 / (V + 3)
Для движения против течения: 6 / (V - 3)
Согласно условию задачи, общее время равно 4 часа:
18 / (V + 3) + 6 / (V - 3) = 4
Умножаем обе стороны уравнения на (V + 3)(V - 3), чтобы избавиться от знаменателей:
18(V - 3) + 6(V + 3) = 4(V + 3)(V - 3)
18V - 54 + 6V + 18 = 4(V^2 - 9)
24V - 36 = 4V^2 - 36
Упрощаем уравнение:
4V^2 - 24V = 0
4V(V - 6) = 0
V = 0 или V = 6
Так как скорость не может быть равна нулю, ответ: скорость лодки равна 6 км/ч.