сколько существует различных семизначных чисел состоящих из цифр 1, 3,5 в которых цифра 1 повторяется- 2 раза ,цифра 3 - 3 раза, цифра 5 - 2 раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы посчитать количество семизначных чисел, в которых цифра 1 повторяется 2 раза, цифра 3 повторяется 3 раза, а цифра 5 повторяется 2 раза, используем формулу для размещений с повторениями:
(n! / (n_1!n_2!...*n_k!)), где n - общее количество элементов в множестве, (n_1, n_2, ..., n_k) - количество повторяющихся элементов.

В данном случае у нас есть 7 цифр в числе, поэтому n = 7. Цифра 1 повторяется 2 раза, цифра 3 - 3 раза, цифра 5 - 2 раза. Подставляем значения в формулу:
(7! / (2!3!2!) = 5040 / (262) = 5040 / 24 = 210)

Таким образом, существует 210 семизначных чисел, состоящих из цифр 1, 3, 5, в которых цифра 1 повторяется 2 раза, цифра 3 - 3 раза, цифра 5 - 2 раза.