Вычислите точное значение тригонометрической функции корень из 14*sin(x/2), если cosx=-2/7 и x {п/2:п}

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: cos(x) = -2/7

sin(x) = √(1 - cos^2(x)) = √(1 - 4/49) = √(45/49) = 3√5/7

Теперь рассмотрим выражение √14*sin(x/2):

sin(x/2) = ±√((1 - cos(x))/2) = ±√((1 + 2/7)/2) = ±√(9/14) = ±3/√14

Теперь умножаем sin(x/2) на √14:

√14*sin(x/2) = ±9/√14

Точное значение тригонометрической функции корень из 14*sin(x/2) равно ±9/√14.