На­клон­ная крыша уста­нов­ле­на на трёх вер­ти­каль­ных опо­рах, рас­по­ло­жен­ных на...
На­клон­ная крыша уста­нов­ле­на на трёх вер­ти­каль­ных опо­рах, рас­по­ло­жен­ных на одной пря­мой. Сред­няя опора стоит по­се­ре­ди­не между малой и боль­шой опо­ра­ми (см. рис.). Вы­со­та малой опоры 1,8 м, вы­со­та боль­шой опоры 2,8 м. Най­ди­те вы­со­ту сред­ней опоры.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, обозначим высоту средней опоры как (х). Так как опоры расположены на одной прямой, то мы имеем дело с подобными треугольниками. Используем пропорциональность сторон треугольников:

\frac{1.8}{x} = \frac{x}{2.8
]

Умножаем обе части равенства на (x \cdot 2.8):

1.8 \cdot 2.8 = x^
]

5.04 = x^
]

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

x = \sqrt{5.04
]

x \approx 2.2
]

Таким образом, высота средней опоры составляет примерно 2.24 метра.