На сколько отличаются количество натуральных чисел меньших 100000 с суммой цифр 17 и...
На сколько отличаются количество натуральных чисел меньших 100000 с суммой цифр 17 и количество натуральных чисел меньших 100000 с суммой цифр 28
Доказать, что одинаково, или самостоятельно докажете?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства можно воспользоваться тем, что сумма цифр числа не зависит от порядка их расположения. Это означает, что мы можем рассмотреть число с суммой цифр 17 как число, состоящее из 17 единиц (например, число 1111111111111111), и число с суммой цифр 28 как число, состоящее из 28 единиц (например, число 1111111111111111111111111111).

Теперь мы можем заметить, что количество натуральных чисел с суммой цифр 17 равно количеству способов расставить 17 единиц в пределах пятизначного числа, а также количество натуральных чисел с суммой цифр 28 равно количеству способов расставить 28 единиц в пределах пятизначного числа.

Таким образом, оба этих количества будут равны, так как для каждого из них есть только один способ расставить нужное количество единиц в пределах пятизначного числа.

Следовательно, количество натуральных чисел меньших 100000 с суммой цифр 17 и количество натуральных чисел меньших 100000 с суммой цифр 28 одинаковы.