В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С угол В равен 60 градусов. Найти...
В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С угол В равен 60 градусов. Найти отношение АН:НВ, где СН - высота треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам нужно использовать основные свойства прямоугольных треугольников.

Угол В равен 60 градусов, значит угол A равен 30 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Так как треугольник АВС прямоугольный, у нас есть два равнобедренных треугольника: АСН и ВСН. Из этого следует, что углы АСН и ВСН равны по 30 градусов.

Теперь мы видим, что треугольник АНС - равносторонний, так как углы при основании равны 30 градусов, а угол напротив основания равен 90 градусов. Значит, АН = НС.

Таким образом, отношение АН:НВ = 1:1.